El equipo obtiene un nuevo subcampeonato en el torneo México 1970, quedando dos puntos por debajo del Cruz Azul. Después de consolidarse como el club más ganador del fútbol mexicano durante más de quince años, pasó a pelear por no descender en la temporada 1970-71, donde quedaría en el décimo cuarto puesto de la clasificación general, formado por dieciséis equipos. Por esos años también surgió el apodo de «Rebaño Sagrado», cuando el sacerdote Garibi Rivera se convirtió en Cardenal, el Guadalajara ganó su primer título en la temporada 1956-57, fue entonces que en la catedral de la ciudad Rivera ofreció una misa en la cual entonó un tedéum en alabanza al título rojiblanco.